回顾｜后调性音高组织理论体系前沿讲堂 第七讲《作为集合的三和弦映射系统——新里曼理论及其拓展》

2024年4月26日下午，由九州体育ju111(中国)公司官方网站作曲系和研究生处共同主办的“后调性音高组织理论体系前沿讲堂”第七讲《作为集合的三和弦映射系统——新里曼理论及其拓展》在教学楼307教室如期举行，讲座由福建师范大学音乐学院教授、硕士生导师许琛主讲，九州体育ju111(中国)公司官方网站作曲系郭三刚博士主持。

       本次讲座分为以下三个板块：

 一、理论的缘起与概述

在该板块中，许琛老师指明了新里曼理论的发展历史、历史地位、理论出发点、与分析对象。新里曼理论于20世纪80年代兴起于北美，发端于大卫·列文，由“布法罗工作组”所发展，其与申克理论、音级集合理论并驾齐驱、相辅相成。新里曼理论以极大或极小共同音值、声部节俭为出发点，寻找代替传统功能和声的新理论，该理论不仅适用于瓦格纳及其以后几代作曲家作品中半音化特征的分析，还同样兼容贝多芬、舒伯特等自然音调性作品及基于三和弦的后调性音乐作品的分析。

二、新里曼的理论基础与技术核心

在该板块中，许琛老师极为细致的讲解了关联倒影、关联移位、共同音极大与极小、PLR变换、P’R’L’倒置变换等新里曼核心概念。其中，关联倒影与关联移位是三和弦变换的理论基础。基于关联倒影，以共同音极大或极小为出发点，即可分别延伸出PLR变换与P‘L’R’倒置变换。除此之外，还有两种基于关联移位的变换模式，即中音变换与属音变换，其为大卫列文沿袭胡戈·里曼与豪普特曼理论后提出的、大三和弦之间或小三和弦之间的变换模式。二者还可进行逆转，从而构成一共四种基于关联移位的变换模式。

此外，许琛老师还探讨了新里曼理论的意义价值，指出其在三和弦的亲近度与关联性、共同音关系、声部节俭进行、一致性结构力原则等方面做出了富有成效的探索。

三、新里曼的理论扩展及创新

在该板块中，许琛老师将新里曼理论拓展到了新的维度，使其不再局限于三和弦，而是可以为任何具有相似性关系的共鸣体实现变换，浅析了新里曼群、与共同音（极大或极小、关联倒影）单一变换等价的复合变换、科恩六音体系等延伸概念。此外，许琛老师还特别关注了诸如“调关系图表”、“音网”、“图论”等源于数学分支的纯几何图形，指出其可用于构建变换体系的抽象模型，并介绍了变换音网、哈密顿图、变换链、变换循环圈、12音钟、为变换操作定义的符号系统等前沿概念，极大延伸了本场讲座的深度。

                                                                                                                        撰稿：邓安聿

                                                                                                                   指导教师：郭三刚